Научно-просветительский Форум «Ученые против мифов-12»
Часть-14. Владимир Сидорович – к.э.н., владелец информационного сайта RenEn.ru (инновации в энергетике, возобновляемая энергетика), директор Информационно-аналитического центра «НОВАЯ ЭНЕРГЕТИКА». Автор книги «Мировая энергетическая революция. Как возобновляемые источники энергии изменят наш мир».
Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!
Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.
Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.
Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.
Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.
Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.
Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.
Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.
Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.
Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.
Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.
Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!
ПОДПИШИСЬ НА НОВЫЕ ВИДЕО goo.gl/Xe6PTO
В этом видео, на канале парадокс, вы узнаете о 5 планетах на которых может быть жизнь. 5 планет похожих на землю.
Смотрите так же:
Как добываются материалы для изготовления монет, как происходит производство монет.
Подпишись на «Наука 2.0»: www.youtube.com/c/naukatv?sub_confirmation=1
В России в постоянном обращении находится примерно 25 миллиардов монет различного достоинства. И если Вы заглянете себе в кошелек, почти наверняка найдете монету достоинством в 1 рубль. И он не так прост, как кажется! Рубль — в проекте «Непростые вещи»
Нас окружает множество простых вещей – например, скрепка, пробка, газета или пластиковый стаканчик. Но простые они только на первый взгляд. Производство каждой такой «простой вещи» — процесс, требующий знаний и опыта тысяч людей. О том, как создаются маленькие вещи, — в авторской линейке документальных фильмов Алексея Вершинина.
Официальный канал «Наука 2.0».
Научно-популярный познавательный канал о достижениях российской и мировой науки: человек, техника, технологии и космос. Специальные проекты и программы.
«Наука 2.0» – канал для тех, кто интересуется настоящим и хочет знать, каким будет наше будущее.
Большинство зрителей даже не представляет, что такое современная наука и над чем сегодня работают ученые всего мира. Наша основная задача – рассказывать о значимых изобретениях, технологиях и открытиях. Ведь в 21 веке развитый интеллект, эрудированность и способность к нестандартному мышлению — настоящий ключ к успеху.
Представляем вашему вниманию эксклюзивный видеобзор фотоаппарата Sony Alpha 7R MARK III. Наш эксперт, специалист Prophotos Георгий Полицарнов одним из первых в деталях изучил этот фотоаппарат Sony и в этом видео готов с вами поделиться своими впечатлениями.
Почти все функции и характеристики этой камеры фотографы уже видели в других фотоаппаратах Сони — Sony Alpha 7R MARK II и Alpha 9. Но соединение этих возможностей в одном корпусе делает Sony Alpha 7R MARK III — просто уникальной камерой. Мощной и универсальной. Что вас ждет внутри компактного и удобного корпуса Sony Alpha 7R MARK III? Полнокадровая 42-мегапиксельная матрица с обратной засветкой, а скорость съемки, благодаря обновленному процессору, 10 кадров в секунду. Вас заинтересовал тест фотоаппарата Sony Alpha 7R MARK III? Тогда обязательно посмотрите этот обзор до конца и делитесь своим мнением о новинке от Sony!
Prophotos.ru prophotos.ru/ — это журнал о фототехнике и фотографии №1 на просторах Рунета. По сути это сразу несколько проектов посвященных фотографии. Их объединяет верная любовь к фотоискусству. Участники фотосообщества делятся друг с другом свежими снимками, обсуждают новинки фототехники, изучают историю фотографии по раритетным снимкам и биографиям именитых фотографов, словом, это площадка создана для тех, кто привык видеть окружающий мир сквозь видоискатель своей камеры. На страницах портала ежедневно появляются обновления в таких рубриках, как «Уроки фотографии», «Тесты», «Гид покупателя» и «Фотоконкурсы», а эксперты журнала Prophotos.ru регулярно делают публикации в авторских колонках.
Если вы самозабвенно любите фотографировать, присоединяйтесь к коллективу подписчиков Prophotos.ru! Будет интересно!
Иван Янковский, Валентина Колева и Роза Хайруллина в сказочной драме «Источник». Молодой парень Иван прожигает свою жизнь на модных клубных тусовках, бездумно тратя деньги старшего брата, бизнесмена и владельца большой строительной компании. Благодаря брату у него есть возможность бездельничать хоть всю жизнь. Но вот однажды брат просит Ивана помочь ему в заключении одной важной сделки, и этот эпизод заставит парня поменять жизненные приоритеты. Иван приезжает в крохотный городок Переброды, чтобы проследить за согласованием документов по строительству туристического комплекса. Здесь он встречает загадочную девушку Алену и влюбляется в нее. Алена – его полная противоположность: она выросла в лесу, вдали от людской суеты, ни разу не была в городе и ничего не знает о современной жизни…
Слоган: «Ты — главный герой»
Страна: Россия
Режиссер: Надежда Витальская
Сценарий: Надежда Витальская, Галина Копелиович
Продюсер: Максим Лещенко
Композитор: Филипп Вейс
В ролях: Светлана Нарышкина, Игорь Черкашин, Валентина Колева, Максим Заусалин, Павел Делонг, Александр Рапопорт, Иван Янковский, Роза Хайруллина
● Фильмы и Сериалы ● Бесплатно и Онлайн ● Подписывайся и Смотри! ● bit.ly/cdlandmovie
В лекции для учеников Лицея № 40 Владимир Сурдин рассказывает про историю создания телескопов. Как появились первые инструменты для наблюдения космических объектов, какие объекты изучались, как конструируют современные телескопы.