If you’re not a morning person, then you’d probably love living on the moon or out in space! The whole “lack of oxygen” thing aside, a ‘round-the-clock night sky sounds pretty tempting! But why is there so much light on Earth, but almost none once you leave our planet?
You might think that it’s light during the day and dark at night because the Earth spins on its axis, and the Sun illuminates either hemisphere. That’s part of the reason, but it’s more complicated than that. Our star shines on the Moon too, but the sky above it is always black!
Огромное спасибо моему другу Эвану Миязоно, как за то, что он поддержал меня в этом проекте, так и за то, что он помог мне понять многие вещи на этом пути.
Это простой пример того, как математика квантовой механики, особенно в контексте поляризованного света, описывает математику классических волн, в частности классических электромагнитных волн.
Я скажу, что если вы *захотите* начать изучать математику квантовой механики, то знание слишком много линейной алгебры, для Вас никогда не будут лишними, так что посмотрите серию, которую я сделал на 3b1b.co/essence-of-linear-algebra
Ошибки: как указали несколько проницательных зрителей, направление стрелка силы показано неверно в 2:18. Спасибо за улов!
* Примечание, договоримся: в этом видео я буду использую стрелку вправо с одной головкой для обозначения горизонтального направления. Стандарт в квантовой механике на самом деле состоит в использовании двуглавых стрелок для описания состояний поляризации, в то время как одноголовые стрелки обычно зарезервированы для контекста вращения.
Какая разница? Что ж, использование двуглавой стрелки для представления горизонтального направления подчеркивает, что в контексте квантовой механики нет различия между левым и правым. Каждый из них имеет одинаковое измеряемое состояние: горизонтальное (например, они проходят через горизонтально ориентированные фильтры). Как только вы попадаете в QM, эти кеты, как правило, являются векторами в более абстрактном пространстве, где векторы не обязательно являются пространственными направлениями, а вместо этого представляют любой вид состояния.
Из-за того, что я решил мотивировать вещи классическими волнами, где имеет смысл, чтобы эта стрелка представляла единичный вектор в правильном направлении, а не более абстрактную идею вектора горизонтального состояния, я решил придерживаться одноголового обозначения повсюду, хотя это немного противоречит конвенции.
— 3blue1brown — это канал об оживлении математики во всех смыслах этого слова. И вы знаете, что такое YouTube, если вы хотите оставаться в курсе новых видео, подпишитесь и нажмите на звонок, чтобы получать уведомления (если вам это интересно).
Если вы новичок в этом канале и хотите увидеть больше, для начала неплохо бы начать с этого плейлиста: 3b1b.co/recommended
Мэтт Паркер, комик и математик, в этой лекции показывает, как четырехмерные фигуры появляются в 3D мире, и показывает, возможно, самую ботанскую в мире вязаную шапку!
Подписка на еженедельные научные видео: bit.ly/RiSubscRibe
Узнайте, как сделать сердечки из петли Мёбиуса, 4d рамки из питьевых соломинок и очистителей труб, и другие математические трюки в этом интересном разговоре Мэтта Паркера. Мэтт объясняет, как узнать, что кто-то бросает в вас 4d кубы, а также то, что происходит, когда ваша мама вяжет трехмерную тень четырехмерного пончика, чтобы носить её на голове, в этой веселой беседе о проблемах визуализации четвертого измерения.
Мэтт Паркер был австралийским школьным учителем, прежде чем он переехал в Лондон, где он работает как комик и математический коммуникатор. Он пишет книги, появляется на радио и в телевизионных шоу, способствует газетам, посещает школы и дает комедийные шоу.
Это событие произошло в Королевском институте во вторник 27 января.
Узнайте о более событиях, происходящих в Королевском институте в Лондоне: www.rigb.org/whats-on
Read a whole bunch about «Generalized Fibonacci Sequences and Binet-Fibonacci Curves». arxiv.org/pdf/1707.09151.pdf
The zero I found was at -9.14202391817 2.80064954276i and you can see the exact form here: www.wolframalpha.com/input/?i=(10*pi)/(pi + i*(log(sqrt(5) — 1) — log(1 + sqrt(5))))
CORRECTIONS
This was a long video and in hindsight there are a few things I wish I had phrased better. Here they all are:
— I misspoke around 01:13 when I said «negative one, zero» as it is clearly «negative one, one, zero».
— At 07:53 I mean the negative values -5 to 0. I said it a weird way.
— My language at about the 1D input to 2D plot from 09:17 is a bit sloppy. The real values going into the Binet function are not the horizontal axis shown; the plot onscreen is solely the output.
— I say «axis» when I mean «plane» or even «complex plane». The big flat thing.
Let me know if you spot anything else!
Thanks again, as always, for Jane Street being my principal sponsor. www.janestreet.com/
Thanks to my Patreon supports who do support these videos and make them possible. Here is a random subset:
Loren Thomas
Richard Dickins
Barry Salter
Susan Moury
Sarah Gerweck
Ulrich Kempken
Piotr
Gary Martin
Euler
Daniel DeJarnatt
Here is the spherical video I was making with Henry Segerman which made me research NTSC frame rates in the first place: www.youtube.com/watch?v=Yp12c3-IL-I
Yes, technically, if you divide 4,500,000 by 286 you get a horizontal frequency of 15,734.26573 lines per second. That matches a frame rate of 29.97002997002997… and so old TVs used 30/1.001 = 29.97002997002997…
CORRECTIONS:
— A lot of people pointing out that increasing the number of horizontal lines without increasing the bandwidth would be a loss of resolution. Which is a good point.
For Pi Day 2016 I tried to calculate π by hand, using an infinite series. It goes ok.
Before you even start:
— Yes, I know π Day requites writing the date MM/DD. By objective measures: the wrong way. I dont care. My love of π is stronger.
— My opinion of Tau is a matter of public record: youtu.be/ZPv1UV0rD8U
CORRECTIONS:
— At 17:23 it should be π/4 not 1/π. That was contamination from the next graphic. (First spotted by Najeeb Sheikh and Jake Trookman.)
The building in London at 20 Fenchurch Street started to set things on fire! But it could have been worse. I use a paraboloid to set other things on fire.
UPDATE: I’m hearing reports of calendar apps crashing quite severely. Please only experiment on non-vital apps as you could hypothetically lose data stored in them! But apparently if the app crashes and restarts don’t fix it: a forced restart will.
Proceed with caution, at your own risk, and report any findings!
Huge thanks to Nick Day and Ken Taylor who emailed me about this bug. If you find anything out, or know someone who might know, email me: matt@standupmaths.com
This is the video of me talking about the Boeing 787 Dreamliner and the Los Angeles Air Traffic Control Route Center problems. www.youtube.com/watch?v=HYgqvapH7ak
2^52 microseconds before 1 January 2001 www.wolframalpha.com/input/?i=2^52 microseconds before 1 January 2001
(yes, yes, it is technically off by a microsecond)