Панда – одно из наиболее древних млекопитающих. Учёные полагают, что эволюцию этого вида остановило негативное влияние человека: разгул браконьерства и сокращение ареалов их обитания. В Китае давно работают над увеличением популяции панд. Сегодня в мире насчитывается уже около 1860 особей, и каждый год рождается 25 детёнышей. Фильм «Панды. Сделано в Чэнду» рассказывает о специальной лаборатории-зоопарке, расположенной в городе Чэнду (провинция Сычуань). Там не только занимаются изучением и разведением панд, но и пытаются вернуть этих животных в дикую природу.
Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!
Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.
Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.
Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.
Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.
Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.
Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.
Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.
Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.
Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.
Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.
Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!
В видео мы расскажем про короткофокусные телескопы на примере Телескопа Sky-Watcher 1206AZ3 на азимутальной монтировке. Плюсы и минусы. Приятного просмотра.
Станьте премиальным клиентом Альфа-Банка и получите 6% по накопительному Альфа-Счёту alfa.link/caJ3
Переходите на безлимитный по трафику доступ к YouTube и популярным мессенджерам с новой опцией в тарифе Мой Smart от МТС bit.ly/2JgsupB
Акция действует для Москвы и Московской области
Книгу Ильи Яблокова «Русская культура заговора» можно заказать здесь: clck.ru/RQNEk Промокод на скидку для наших зрителей: ruszagovor20
00:00 Самая лучшая и интересная конспирологическая теория
02:29 Почему люди верят в теории заговора?
04:10 Разновидности теорий заговора
09:05 Традиционные паттерны России
13:56 Почему Запад всегда против нас?
16:38 «В России теории заговора — инструмент управления обществом»
20:02 Чем пропаганда отличается от теории заговора?
21:28 План Даллеса — фейк или реальность?
25:19 Антизападная Россия: двоемыслие как образ жизни
28:55 Самые популярные теории заговора в России
35:27 «Дело врачей» — апофеоз сталинского антисемитизма
40:04 Отношение Путина к евреям
42:38 «Горбачев любимый козел отпущения»
48:58 «Политическая манипуляция»: о чем говорит рост ностальгии по СССР?
52:22 Как российская пропаганда использует образ «лихих 90-х» и почему это опасно для общества?
55:39 «Шпионский камень» от британской разведки: как Кремль боролся с НКО?
1:01:25 Что сделал Джордж Сорос для России?
1:06:53 Феномен QAnon: самая масштабная современная теория заговора
1:11:08 Конспирологические теории о COVID-19
1:13:16 Роль церкви в жизни российского общества
1:17:00 «Кремль оказался в кризисной ситуации»: о деле Pussy Riot
1:22:16 Навальный и Ефремов: либеральные и прокремлевские теории заговора
1:27:07 План Андропова для России: спасение или западня?
1:28:53 «Решили наказать»: неужели все теракты неслучайны?
1:32:31 Срок годности теории заговора
1:35:46 Есть ли позитивные теории заговора?
Ирина Шихман берет эксклюзивные интервью у самых неожиданных гостей! А поговорить?..
Лекцию о луне читает Владимир Сурдин, астроном и популяризатор науки, старший научный сотрудник Государственного астрономического института имени П. К. Штернберга, доцент физического факультета МГУ, к.ф.-м.н.
Мы в вК: vk.com/sciencelite
Источник: www.youtube.com/channel/UC1JbZN2At_1uKjZaIKNosjw
Циничный, но принципиальный сыщик, встав на защиту молодого руфера, вылетел с работы и оказался не у дел. Но ненадолго. Однажды он решил открыть собственное детективное агентство, а в напарники позвал того самого руфера, чьи навыки в сыскном деле оказались очень кстати.
00:00:00 1 серия
00:48:51 2 серия
01:37:29 3 серия
02:25:56 4 серия
03:14:12 5 серия
04:02:39 6 серия
04:51:08 7 серия
05:39:39 8 серия
06:28:02 9 серия
07:16:34 10 серия
08:04:46 11 серия
08:53:30 12 серия
09:41:51 13 серия
10:30:20 14 серия
11:19:17 15 серия
12:07:40 16 серия
12:56:02 17 серия
13:44:25 18 серия
14:32:48 19 серия
15:21:00 20 серия